Actividades
Se introduce
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El tipo de gas, monoatómico o diatómico, activando el botón de radio correspondiente.
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La temperatura inicial T0 del gas encerrado en el recipiente, actuando en la barra de desplazamiento titulada Temperatura
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La masa del émbolo m0 se ha fijado en un kg.
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La masa del bloque mp se ha fijado en 5 kg
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El número de moles se ha fijado en n=0.002 mol
Se pulsa el botón titulado Inicio.
Se observa el estado inicial de equilibrio, el émbolo está en la posición y0.
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Se introduce el número N de trozos en el que se ha dividido en bloque de 5 kg, en el control de selección titulado Número de trozos
Se pulsa el botón titulado Empieza
Se pone el bloque de masa mp sobre el émbolo y observamos su movimiento
Se representan las fuerzas sobre el conjunto émbolo-bloque,
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El peso (m0+mp)g=mg
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La fuerza f que ejerce el gas sobre el émbolo debida a la presión
y se proporciona el dato de la resultante f-mg.
Se proporcionan los datos del tiempo y velocidad de émbolo en la parte superior derecha del applet, la temperatura (en kelvin) en la parte inferior del recipiente.
En la parte derecha del applet, se representa la fuerza f que ejerce el gas sobre el émbolo en función de la altura y del émbolo. Se compara con la curva (de color azul) que es la representación de la transformación adiabática f·yγ=cte. La constante se determina conociendo la fuerza f0 (presión) y el desplazamiento y0 (volumen) en el instante t=0.
Ejemplo:
Se introduce
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La temperatura 20ºC=293 K
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Se selecciona gas monoatómico
Se pulsa el botón titulado Inicio
Estado inicial
En el estado inicial de equilibrio, la fuerza que ejerce el gas sobre el émbolo es igual al peso del émbolo
f0=p0·S= m0g=1·9.8 N
Conociendo el número n=0.002 de moles de gas y su temperatura T0=293 K calculamos el volumen o la posición inicial y0 del émbolo, aplicando la ecuación de los gases perfectos, p0·V0=nRT0
Proceso de un solo paso
Se introduce Número de trozos N=1, se coloca el bloque entero sobre el émbolo en la situación inicial
Se pulsa el botón titulado Empieza.
El émbolo desciende y comprime el gas, hasta que detiene en la posición de equilibrio. El peso del conjunto bloque-émbolo (m0+mp)g se igualan a la fuerza fe que ejerce el gas sobre el émbolo debido a la presión.
fe=(1+5)·9.8 =58.8 N
Como toda la energía potencial del conjunto bloque-émbolo se convierte en energía interna del gas, la posición final de equilibrio se obtiene
Calculamos ahora, la temperatura en esta situación de equilibrio
T1=879.0 K
La energía potencial que se transforma en energía interna es la que corresponde a la altura y0-y1
ΔEp=(m0+mp)g(y0-y1) =6·9.8·(0.497-0.248)=14.61 J
Proceso de N pasos
Partimos del estado inicial del ejemplo anterior
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Se introduce el número de trozos iguales en el que se ha dividido el bloque, por ejemplo N=4.
Se pone sobre el émbolo una masa Δm=5/4=1.25 kg, en la situación inicial de partida
Se pulsa el botón titulado Empieza.
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Primera etapa
El émbolo desciende y comprime el gas, hasta que se detiene su movimiento en la posición de equilibrio. El peso del conjunto bloque-émbolo (m0+Δm)g se iguala a la fuerza f1 que ejerce el gas sobre el émbolo debido a la presión.
f1=(1+1.25)·9.8 =22.05 N
Como toda la energía potencial del conjunto bloque-émbolo se convierte en energía interna del gas, la posición final de equilibrio se obtiene
Calculamos la temperatura en esta situación de equilibrio
T1=439.5 K
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Segunda etapa
El émbolo con los dos trozos encima se mueve hacia la nueva posición de equilibrio y2
Calculamos la temperatura en esta situación de equilibrio
T2=537.2 K
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Tercera etapa
El émbolo con los tres trozos encima se mueve hacia la nueva posición de equilibrio y2
Calculamos la temperatura en esta situación de equilibrio
T3=613.9 K
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Cuarta etapa
El émbolo con los tres trozos encima se mueve hacia la nueva posición de equilibrio y2
Calculamos la temperatura en esta situación de equilibrio
T4=678.5 K
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Balance energético
La variación de energía potencial que se trasforma en energía interna es
ΔEp= (m0+Δm)·g·(y0-y1)+ (m0+2Δm)·g·(y1-y2)+ (m0+3Δm)·g·(y2-y3)+ (m0+4Δm)·g·(y3-y4)=9.61 J
Esto explica que la temperatura final del gas sea menor. La variación de energía potencial entre la posición inicial y0 y la posición final y4 se puede escribir
Proceso reversible
Una transformación adiabática entre el estado inicial f0=m0g, y0, y el estado final caracterizado por una fuerza debida a la presión fe=mg=(m0+mp)g, es
Te=600.0 K
Comparación de resultados
Estado final de equilibrio
|
Variable |
Un paso |
Cuatro pasos |
Proceso reversible |
|
Presión (fuerza) |
(1+5)·9.8 N |
(1+4·1.25)·9.8 |
6·9.8 |
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Volumen (altura) |
24.8 cm |
19.2 |
16.9 |
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Temperatura |
879.0 K |
678.5 |
600.0 |
Hay diferencia entre el proceso reversible y una transformación consistente en cuatro pasos, pero la diferencia ha disminuido notablemente respecto de la transformación que consta de un solo paso.